考研高数重在知识要点的掌握和综合性应用。在答题的环节中,公式变成解决困难的主要专用工具。因而,把握考研高数的重要公式计算,能够进一步提高大家看书的高效率。大家分章节目录梳理了研究生考试离散数学一部分的重要公式计算,致力于协助我们整理关键,勤备考,相互配合训练,完成专业知识的灵便运用。今日,大家将一起学习相似矩阵的知识要点。
相似矩阵:设A和B为n阶引流矩阵。假如有一个可逆矩阵P,它就使。
那麼a听说和b类似。
引流矩阵可相似对角化的充足必备条件为:引流矩阵相似对角化的充要条件是:
类似矩阵对角化的充要条件。
2个矩阵相似的必备条件:2个矩阵相似的必备条件;
2个矩阵相似的必备条件。
难题1:判断矩阵是不是能够相近对角化。
例1: (1997年考研试题)
剖析:假如A有三个线形单独的矩阵的特征值,引流矩阵A是不是与对角矩阵类似是必需和充足的。
解决方案:从矩阵的特征值和特点向量的定义看来:
难题2:引流矩阵的类似规范方式。
实例2:(矩阵相似规范方式)
剖析:当且仅当A应当有三个线形单独的矩阵的特征值时,A能够类似对角矩阵。
解:依据引流矩阵A与对角矩阵类似的充要条件:
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